Question

已知二次函数 （a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 A．ac＞0　 B．当x＞1时，y随x的

已知二次函数 （a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 A．ac＞0　 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．b﹣2a=0 D．x=3是关于x的方程 （a≠0）的一个根

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Answer 1

D。

由二次函数y=ax 2 +bx+c的图象可得：抛物线开口向上，即a＞0， 抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，即c＜0， ∴ac＜0，选项A错误。 由函数图象可得：当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，选项B错误。 ∵对称轴为直线x=1，∴ ，即2a+b=0，选项C错误。。。 由图象可得抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），又对称轴为直线x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则x=3是方程 的一个根，选项D正确。。 故选D。