已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=12,则A=______

已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=12,则A=______.... 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=12,则A=______. 展开
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翼等挂7883
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知道答主
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∵A,B,C为△ABC的三个内角,
∴A+B+C=π,
∴B+C=π-A,
∴cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA=
1
2

∴cosA=-
1
2
,A∈(0,π),
∴A=
3
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