已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c=2，∠C=60°，求a+b的取值范围
已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c=2，∠C=60°，求a+b的取值范围．...
已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c=2，∠C=60°，求a+b的取值范围．
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由正弦定理知
＝
＝
＝
，
则a=
sinA，b=
sinB，而C=60°，
所以a+b=
sinA+
sinB＝
[sinA+sin(120°?A)]=4sin（A+30°）
因为锐角△ABC，C=60°，则30°＜A＜90°，
所以a+b∈（
，4]
∴a+b的取值范围为（
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 2 |
| sin60° |
4
| ||
| 3 |
则a=
4
| ||
| 3 |
4
| ||
| 3 |
所以a+b=
4
| ||
| 3 |
4
| ||
| 3 |
4
| ||
| 3 |
因为锐角△ABC，C=60°，则30°＜A＜90°，
所以a+b∈（
| 3 |
∴a+b的取值范围为（
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