Question

已知集合A＝{x|2xx?2≤1}，集合B={ x|x2-（2m+1）x+m2+m＜0}（1）求集合A、B；（2）若B?A，求m的取值范围

已知集合A＝{x|2xx?2≤1}，集合B={ x|x2-（2m+1）x+m2+m＜0}（1）求集合A、B；（2）若B?A，求m的取值范围．

Answer 1

（1）由集合A中的不等式：

2x

x?2

≤1?

x+2

x?2

≤0，?-2≤x＜2，即A={x|-2≤x＜2}；
由集合B中的不等式：x²-（2m+1）x+m²+m＜0?（x-m）[x-（m+1）]＜0?m＜x＜m+1，即B={x|m＜x＜m+1}；
（2）B?A?

m≥?2 m+1≤2

?-2≤m≤1．