如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是

如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD... 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是 A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC C.S △ BCD =S △ BOD D.点D为线段AC的黄金分割点 展开
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小夜爱小羽395
2014-08-08 · TA获得超过275个赞
知道答主
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C


试题分析:A、∵∠A=36°,AB=AC,∴∠C=∠ABC=72°,
∴∠C=2∠A,正确,故本选项错误。
B、∵DO是AB垂直平分线,∴AD=BD。
∴∠A=∠ABD=36°。∴∠DBC=72°﹣36°=36°=∠ABD。
∴BD是∠ABC的角平分线,正确,故本选项错误。
C,根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等,错误,故本选项正确。
D、∵∠C=∠C,∠DBC=∠A=36°,∴△DBC∽△CAB。
,即BC 2 =BC?AC。
∵∠C=72°,∠DBC=36°,∴∠BDC=72°=∠C。∴BC=BD。
∵AD=BD,∴AD=BC。
∴AD 2 =CD?AC,即点D是AC的黄金分割点,正确,故本选项错误。
故选C。
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