Question

关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，且满足b＝a?2+2?a+3，则关于y的方程14y2+c＝0的根为

关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，且满足b＝a?2+2?a+3，则关于y的方程14y2+c＝0的根为______．

Answer 1

∵b＝

a?2

+

2?a

+3，
∴a-2≥0，2-a≥0，
解得：a=2，
代入得：b=3，
∵关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，
∴把x=1代入得：2+3+c=0，
解得：c=-5，
代入

1

4

y2+c＝0得：

1

4

y²-5=0，
y²=20，
y=±2

5

．
故答案为：y₁=2

5

，y₂=-2

5

．