Question

探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；（2）请猜想1+3+

探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．

Answer 1

（1）1+3+5+7+9+…+19=10²=100；          

（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²；          

（3）103+105+107+…+2003+2005
=（1+3+5+7+9+…+2005）-（1+3+5+7+9+…+101）
=1003²-51²
=1003408．