Question

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=______

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=______．

Answer 1

求导得：f′（x）=2f′（1）+

1

x

，
令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，
解得：f′（1）=-1，
∴f（x）=-2x+lnx，
则f（1）=-2+ln1=-2．
故答案为-2．