Question

在倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点．如图所示，求小球刚碰到斜面

在倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点．如图所示，求小球刚碰到斜面时的速度方向（可用速度与水平方向夹角的正切表示）、AB两点间的距离和小球在空中飞行的时间．（g=10m/s2）

Answer 1

运动轨迹如图，设小球运动的时间为t，利用平抛知识有

x=v₀t
y＝

1

2

gt2
结合几何知识：

y

x

＝tan37°
联立解得t=

3v0

2g

＝0.9s
则x=v₀t=6×0.9m=5.4m．
所以AB间的距离s=

x

cos37°

＝

5.4

0.8

m＝6.75m．
小球落在斜面上时，竖直方向上的分速度v_y=gt=10×0.9m/s=9m/s．
则速度与水平方向的夹角正切值tanθ＝

vy

v0

＝

3

2

．

答：小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为

3

2

，AB两点间的距离为6.75m，小球在空中飞行的时间为0.9s．