Question

已知圆C：（x-2）2+y2=4，从直线l：x=-2上一动点P引圆C的两条切线，切点分别为A，B，PC交AB于T．（1）求

已知圆C：（x-2）2+y2=4，从直线l：x=-2上一动点P引圆C的两条切线，切点分别为A，B，PC交AB于T．（1）求点T的轨迹方程；（2）求S△ABC的最大值．

Answer 1

（1）圆（x-2）²+y²=4的圆心为C（2，0），半径为2，
以P（-2，b）、C（2，0）为直径的圆的方程为x²+（y-

b

2

）²=

b2+16

4

，
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程4x-by-4=0，
直线PC的方程为

y

b

＝

x?2

?2?2

由以上两个方程解得，x=

2b2+16

b2+16

，y=

4b

b2+16

，
消去b可得x²+y²-3x+2=0（在圆C内部）；
（2）圆心C（2，0）到AB的距离为d=

4

16+b2

，
∴AB=2

4? 16 16+b2

，
∴S_△ABC=

1

2

AB?d=

4 48+b2

16+b2

，
令

48+b2

=t（t≥4

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-04-21 已知圆C：（x-1）^2+（y-2）^2=2，过点P作圆C的切线，切点为A,B (1）求直线PA，PB的方程： 38 2010-08-26 已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2根号3，求直线l的方程 120 2014-09-03 已知点P（2，2），圆C：x^2+y^2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的 65 2011-05-17 圆C经过点A(2,-1)和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上。（1）求圆C的方程；（2）圆内一点B(2,-5/2),... 33 2020-05-07 已知圆C：（x-1）^2+（y-2）^2=2，过点P作圆C的切线，切点为A,B (1）求直线PA，PB的方程： 6 2017-09-23 已知圆C：（x-2）2+y2=1，点P在直线l：x+y+1=0上，若过点P存在直线m与圆C交于A、B两点，且点A为PB的中点 9 2013-01-14 已知圆C：x^2+y^2=1。过点P（1，2）作直线L：若直线L与圆C相交于A、B两点，在线段AB上取一点Q 7 2013-06-14 若点p(2,1)的直线l与圆C:x^2+y^2+2x-4y-7相交于两点A,B,且角ACB=60°，则直线l的方程： 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式