Question

把一个等腰直角三角板abc，放置在平面直角坐标系中，顶点a在y轴上，

∠bac＝90°，ab＝ac，点b的坐标是-1，-1，点c的坐标是3,1 求过点b和点c的直线的函数关系式 求点a的坐标

Answer 1

第一问，设过B、C两点直线的函数式为y=kx+b，代入B（-1，-1）、C（3，1），列成一组二元一次方程组，解得k=0.5，b=-0.5，所以这条线的函数式为y=-0.5x-0.5；
第二问，先求BC的长度，根据两点坐标，可知BC=√[3-（-1）]²+[1-（-1）]²=2√5，又AB=AC，且三角形ABC为直角三角形，所以AB=AC=√10，过B作BD垂直于y轴，则三角形ABD为直角三角形，∠ADB=90°，可知BD=1，所以AD=√AB²-BD²=√（√10）²-1²=3，又OD=1，所以OA=3-1=2，所以A点的坐标为（0，2）