Question

已知三角形abc为中,AB=AC,P是三角形ABC内一点,且∠APB=∠APC

1将三角形APC绕点A旋转，使点C和点b重合，点p的对应点为点q，在图一中画出旋转厚的三角形AQB 2猜测cp与BP的大小关系并证明

Answer 1

CP=BP
证：做辅助线延长AP交BC于E
因为AB=AC
所以BE=EC且AE垂直于BC
因为角APB=角APC
所以角BPE=角CPE
即PE为角BPC的角平分线
又因为E是BC终点
所以CP=BP