Question

已知椭圆C：x2＋2y2＝4.

（1）求椭圆C的离心率；(2)设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆x2＋y2＝2的位置关系，并证明你的结论．

Answer 1

（1）首先，需要假设一下，当X等于0的时候，Y的取值为根号2，当Y等于0的时候，X取值为2，则有两个坐标（0，根号2），（2，0），就可以大概画出椭圆的样子，根据离心率e=c/a这个公式，c对应方程的4，a（长焦距）对应方程的Y²的系数2，（另外b短焦距对应x²的系数1），则离心率为e=c/a=4/2=2。（2）首先，在题1里画出的图的基础上，将Y=2这条直线画出来，根据A点在椭圆上，画出OA⊥OB的两条假想线段，（注OA与OB分别为以圆心为起点的线段，且B点满足在Y=2的直线上，A点满足在椭圆上），这样就可以大致看出线段AB与x²+y²=2的位置了~（这里需要将圆也大致画出来，和题1的一样，分别将x=0和y=0代入方程，求得坐标再画图），线段与圆的关系有：相切，相交，相离这三种~
因条件有限，不能画图给你和解答到最后，加上言词不清，希望对你有帮助~

追问

能说的简单一点吗，我不太懂

追答

你稍等一下，我写了拍照过来~