急,基本不等式! 证明:a平方+b平方+c平方>=ab+bc+ca
1个回答
展开全部
由基本不等式有
A的平方+B的平方≥2AB
同理
b的平方+c的平方≥2BC
a的平方+c的平方≥2AC
三式相加再除以2,得
a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca
但是
abc使不全相等的正数,故以上三式不能全都取等
故a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca
A的平方+B的平方≥2AB
同理
b的平方+c的平方≥2BC
a的平方+c的平方≥2AC
三式相加再除以2,得
a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca
但是
abc使不全相等的正数,故以上三式不能全都取等
故a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
