f(x)=x^n/（1+x）.其n阶导数怎么求,
1个回答
展开全部
f(x)=(x^n+x^(n-1)-x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-2)+x^(n-3)-...+(-1)^(n-1)*x+(-1)^(n-1)-(-1)^(n-1))/(x+1)
=x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-...+(-1)^(n-1)+(-1)^n/(x+1)
所以f^(n)(x)=[(-1)^n/(x+1)]^(n)
=(-1)^n*(-1)^n*n!/(x+1)^(n+1)
=n!/(x+1)^(n+1)
=x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-...+(-1)^(n-1)+(-1)^n/(x+1)
所以f^(n)(x)=[(-1)^n/(x+1)]^(n)
=(-1)^n*(-1)^n*n!/(x+1)^(n+1)
=n!/(x+1)^(n+1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
