设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}求集合A与B;若A?B,a,b∈{1,2,3,4,5},求出所有

设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}求集合A与B;若A?B,a,b∈{1,2,3,4,5},求出所有满足条件的有序实数对(a,b)... 设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}求集合A与B;若A?B,a,b∈{1,2,3,4,5},求出所有满足条件的有序实数对(a,b). 展开
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Kyoya道XT5
2014-10-08 · TA获得超过150个赞
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∵集合A={x||x-a|<1,x∈R}=(a-1,a+1),
B={x||x-b|>2,x∈R}=(b-2,b+2)
又∵A?B,
a-1≥b-2
a+1≤b+2

即b-1≤a≤b+1
又∵a,b∈{1,2,3,4,5},
∴满足条件的有序实数对(a,b)有
(1,1),(2,1),(1,2),(2,2),
(3,2),(2,3),(3,3),(4,3),
(3,4),(4,4),(5,4),(4,5),(5,5)
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