Question

若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值

若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．

Answer 1

x应满足的条件是： 4-5x≥0 3x-1≥0 ， 解得 1 3 ≤x≤ 4 5 ， ∴原式=2x+（4-5x）+（3x-1）+4 =7．

Answer 2

当x>4/5时，原式=2x+5x-4+3x-1+4=10x-1不为常数
当x<1/3时，原式=2x+4-5x+1-3x+4=-6x+9不为常数
当1/3<=x<=4/5时，原式=2x+4-5x+3x-1=3为常数符合题意

Answer 3

x应满足的条件是： 4-5x≥0 3x-1≥0 ，解得 1 3 ≤x≤ 4 5 ，∴原式=2x+（4-5x）+（3x-1）+4=7．