Question

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题： （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数在[60，80）内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80）内的概率。

Answer 1

解：（1）1-（0.05+0.1+0.15+0.15+0.25）=0.30 补全直方图“略”； （2）45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71； （3）由题意知[60，70）中抽2人，设为A 1 A 2 [70，80）中抽取4人，设为B 1 B 2 B 3 B 4 则任取两人共有15种取法（A 1 ，A 2 ）（A 1 ，B 1 ）（A 1 ，B 2 ）（A 1 ，B 3 ）（A 1 ，B 4 ）（A 2 ，B 1 ）（A 2 ，B 2 ）（A 2 ，B 3 ）（A 2 ，B 4 ）（B 1 ，B 2 ）（B 1 ，B 3 ）（B 1 ，B 4 ）（B 2 ，B 3 ）（B 2 ，B 4 ）（B 3 ，B 4 ）至多有一人在[70，80）总有9种情况 则P（A）= 。