Question

如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗管横截面积的一半

如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗管横截面积的一半，管内有一段水银柱，左管上端封闭，左管内气体柱长为30cm，右管上端开口与大气相通，管内水银面A、B、C之间的高度差均为h，且h长为4cm．气体初始温度为27℃，大气压强p 0 为76cmHg，求：（1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强；（2）当左右两管水银面相平时，气体的温度．

Answer 1

（1）设左侧细管横截面积为S，左管内水银柱下降4cm，则右侧上升h 1 ， 由液体不可压缩性：4×S=2S×h 1 h 1 =2cm 所以管内的气体压强P′=P 0 -ρgh+ρgh 1 =76-4+2=74cmHg （2）当左右两管水银面相平时，由（1）可知，两水银面在B下方1cm处， 初状态：气压P 1 =P 0 -ρgh=76-2×4=68cmHg    体积V 1 =l 1 ×S=30S 末状态：气压P 2 =P 0 =76cmHg                体积V 2 =（l 1 +4）×S+1×2S=36S 由 P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 带入数据 68×30S 300 = 76×36S T 2 得到气体温度T 2 =402.4K 答：（1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强为74cmHg； （2）当左右两管水银面相平时，气体的温度为402.4K．