Question

如图，质量为0．5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，g

如图，质量为0．5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，g取10m／s。求： （1）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少? （2）当水杯在最高点速率V 2 =5m／s时，在最高点时，绳的拉力?

Answer 1

(1)       (2)22.5N

试题分析：对桶中的水进行受力分析，受重力和桶底对水的压力，根据两个力的合力提供向心力，求出桶底对水的压力．当水桶过最高点时水恰好不溢出，则桶底对水的压力为0，求出此时的速度，再对桶和水整体受力分析，根据竖直方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力． 对桶中的水分析有：  ，当水桶过最高点时水恰好不溢出，则桶底对水的压力为0，有 ．则 ． 对桶和水整体有： ，解得F=22.5N． 点评：解决本题的关键知道做圆周运动沿半径方向上的合力提供物体所需的向心力．以及知道当水桶过最高点时水恰好不溢出，此时桶底对水的压力为0．