Question

如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直 平面内做“水流星”表演，转动半径为1

如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直 平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，g取 10m/s2，求：（1）为使小杯经过最高点时水不流出，通过最高点时最小速率是多少？（2）若小杯通过最高点的速度为4m/s，在最高点时水对小杯底的压力是多大？

Answer 1

（1）水在最高点不溢出时的临界情况为只有重力提供向心力：
mg=m

v02

r

得：v₀=

gr

=

10

m/s
（2）若小杯通过最高点的速度为4m/s，根据牛顿第二定律：
F+mg=m

v2

r

得：F=1×

42

1

-1×10=6N
答：（1）为使小杯经过最高点时水不流出，通过最高点 时最小速率是

10

m/s；
（2）若小杯通过最高点的速度为4m/s，在最高点时水对小杯底的压力是6N．