已知实数x，y满足x2+xy+y2=3，则x2-xy+y2的取值范围为______
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设x2-xy+y2=m，
∵x2+xy+y2=3，∴3-m=2xy．
∵x2+y2≥2|xy|，当且仅当x=±y时取等号．
∴3≥-2xy+xy，3≥2xy+xy，
化为-3≤xy≤1，
∴-6≤2xy≤2．
∴-6≤3-m≤2，
解得1≤m≤9．
∴x2-xy+y2的取值范围为[1，9]．
故答案为：[1，9]．
∵x2+xy+y2=3，∴3-m=2xy．
∵x2+y2≥2|xy|，当且仅当x=±y时取等号．
∴3≥-2xy+xy，3≥2xy+xy，
化为-3≤xy≤1，
∴-6≤2xy≤2．
∴-6≤3-m≤2，
解得1≤m≤9．
∴x2-xy+y2的取值范围为[1，9]．
故答案为：[1，9]．
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