Question

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则△ABO的面积是______cm2

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则△ABO的面积是______cm2．

Answer 1

∵有矩形ABCD，AOD=120°，AC=12cm．
∴∠AOB=60°，AO=BO=OC=

1

2

AC=6，∠ABC=90°．
∴有等边三角形ABO，则AB=6
∴CB=

AC2?AB2

=6

3

，
∴△ABO的面积=

1

2

S_△ABC=

1

4

×6

3

×6=9

3

cm²．
故答案为9

3

．