Question

（2012?杨浦区二模）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BC

（2012?杨浦区二模）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=452452米．

Answer 1

在△BCD中，∠CBD=180°-75°-60°=45°
由正弦定理得

BC

sin∠BDC

＝

CD

sin∠CBD

所以BC=

CDsin∠BDC

sin∠CBD

=

30×sin60°

sin45°

＝15

6

在Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴AB=BCtan∠ACB=15

6

tan60°=45

2

故答案为：45

2

．