如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+3)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点
如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+3)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距2...
如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+3)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
展开
1个回答
展开全部
解答:解:由题意知AB=5(3+
)海里,∠DBA=90°-60°=30°,∠DAB=45°,
∴∠ADB=105°,
在△DAB中,由正弦定理得
=
,
∴DB=
,
=
,
=
,
=
,
=10
(海里),
又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+(90°-60°)=60°,BC=20
海里,
在△DBC中,由余弦定理得
CD2=BD2+BC2-2BD?BC?cos∠DBC
=300+1200-2×10
×20
×
=900,
∴CD=30(海里),则需要的时间t=
=1(小时).
答:救援船到达D点需要1小时.
3 |
∴∠ADB=105°,
在△DAB中,由正弦定理得
DB |
sin∠DAB |
AB |
sin∠ADB |
∴DB=
AB?sin∠DAB |
sin∠ADB |
=
5(3+
| ||
sin105° |
=
5(3+
| ||
sin45°?cos60°+sin60°?cos45° |
=
5
| ||||
|
=10
3 |
又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+(90°-60°)=60°,BC=20
3 |
在△DBC中,由余弦定理得
CD2=BD2+BC2-2BD?BC?cos∠DBC
=300+1200-2×10
3 |
3 |
1 |
2 |
∴CD=30(海里),则需要的时间t=
30 |
30 |
答:救援船到达D点需要1小时.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询