Question

一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形如图甲所示，已知在0.6s末，A点恰第四次（图中为第一次）出现波峰

一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形如图甲所示，已知在0.6s末，A点恰第四次（图中为第一次）出现波峰，求：（1）该简谐波的波长、波速分别为多少？（2）经过多长时间x=5m处的质点P第一次出现波峰？（3）如果以该机械波传到质点P开始计时，请写出质点P的振动方程并在图乙中画出P点的振动图象，标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象

Answer 1

解答：解：（1）由图读出波长λ=2m，又3T=0.6s，则周期T=0.2s．波速为
v=

λ

T

=10 m/s．
（2）质点A到质点P的距离为△x=4.5m，
则x=5m处的质点p第一次出现波峰的时间为t=

△x

v

=

5?0.5

10

 s=0.45 s
（3）简谐波沿x轴正方向传播，质点P起振方向向下，而且做简谐运动，
振幅A=2cm，ω＝

2π

T

＝10πrad/s，则振动方程为：y=2sin（10πt+π）cm
振动图象如图所示：
答：（1）该简谐波的波长为2m，波速为10m/s；
（2）经过0.45s时间x=5m处的质点P第一次出现波峰；
（3）如果以该机械波传到质点P开始计时，质点P的振动方程为y=2sin（10πt+π）cm，P点的振动图象如图所示．