Question

线性代数，A是m乘以n矩阵，非齐次线性方程Ax=b有解的充分条件是 r（A）=m。why？

答案解析说是 r（A）小于等于r（A增广）小于等于m 我不懂为什么小于m，不是小于n？我想是不是因为如果说A增广的秩若小于等于n 则说明m大于n 则由于方程数量大于未知数数量则必然有解？

Answer 1

增广矩阵的行数与系数矩阵的行数相同。

秩小于等于行数。