Question

函数f(x)=（ax-6）/（x²+b)的图像在点(-1,f(x))处的切线方程为x+2y+5=0，求函数y=f(x)的解析式

Answer 1

由切线方程可知，切线斜率为-1/2,即函数的导数 f'(-1)=-1/2，可以得到一个关于 a和b的方程；
而当x=-1时，由切线方程可得 -1+2y+5=0，y=-2，即函数曲线通过（-1，-2）点，可得到
f(-1)=-2，又可得到一个关于a和b的方程。
解此方程组，求得两个未知数a和b。将a和b的值代回原函数即可求得函数的解析式。