（2007?福建）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（1）求证：AB1⊥面A1BD；（2）求

（2007?福建）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（1）求证：AB1⊥面A1BD；（2）求二面角A-A1D-B的大小；（3）求点C到平... （2007?福建）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（1）求证：AB1⊥面A1BD；（2）求二面角A-A1D-B的大小；（3）求点C到平面A1BD的距离．展开

 我来答

1个回答

#热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？

中国加油1qA
2014-08-30 · 超过52用户采纳过TA的回答

知道答主

回答量：159

采纳率：100%

帮助的人：95.2万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

证明：法一：（Ⅰ）取BC中点O，连接AO．∵△ABC为正三角形，∴AO⊥BC．
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC⊥平面BCC₁B₁，∴AO⊥平面BCC₁B₁．
连接B₁O，在正方形BB₁C₁C中，O，D分别为BC，CC₁的中点，∴B₁O⊥BD，∴AB₁⊥BD．
在正方形ABB₁A₁中，AB₁⊥A₁B，∴AB₁⊥平面A₁BD．

（Ⅱ）设AB₁与A₁B交于点G，在平面A₁BD中，作GF⊥A₁D于F，连接AF，
由（Ⅰ）得AB₁⊥平面A₁BD．∴AF⊥A₁D，∴∠AFG为二面角A-A₁D-B的平面角．
在△AA₁D中，由等面积法可求得AF＝

，
又∵AG＝

AB1＝

，
∴sin∠AFG＝

＝

．
所以二面角A-A₁D-B的大小为arcsin

．
（Ⅲ）△A₁BD中，y2+

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

扫描二维码下载

个人、企业类侵权投诉
违法有害信息,请在下方选择后提交

类别

色情低俗
涉嫌违法犯罪
时政信息不实
垃圾广告
低质灌水

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交

取消

辅助

模式

（2007?福建）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（1）求证：AB1⊥面A1BD；（2）求

其他类似问题

为你推荐：