Question

小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡

小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 (　　) A．(6＋ )米 B．12米 C．(4＋2 )米 D．10米





Answer 1

A

如图，延长AC交BF延长线于D点， 则∠CFE＝30°， 作CE⊥BD于E， 在Rt△CFE中，∠CFE＝30°，CF＝4 m， ∴CE＝2，EF＝4cos 30°＝2  m， 在Rt△CED中，CE＝2 m， ∵同一时刻，一根长为1米，垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米， ∴DE＝4 m， ∴BD＝BF＋EF＋ED＝12＋2  (m)， 在Rt△ABD中，AB＝ BD＝  (12＋2 )＝6＋  (m)．