Question

（10分）如图所示为足够长斜面，其倾角为θ＝37°，一质量m＝10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F

（10分）如图所示为足够长斜面，其倾角为θ＝37°，一质量m＝10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F＝100 N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10m/s 2 )求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)从撤掉力F开始1.5 s末物体的速度v；(3) 什么时候物体经过离斜面底部4.5m处。

Answer 1

（1）μ="0.25" ；（2）4m/s ； (3)2.25s向上经过、3s向下经过

试题分析： (1)前2s里物体运动满足 代入数据 ,得 m/s 2 物体在上滑过程中受到重力、摩擦力、和支持力，合力满足： ，解得μ=0.25； 2s末速度为 （2）2s末速度为 撤去F时物体的加速度满足 ，得 显然经过t 2 =0.5s时物体速度减小为零，此时又返回，此后加速度满足 ， 再经过t 3 =1.5-0.5=1s，则物体的速度变为 ； （3）第2个上升过程的长度为 ，此时离底部已经为 m了， 设在第2段时间中前Δt里上升到4.5m处即运动了Δ x=0.5m 则所用时间Δt满足 ，解得 则所用的时间为 情形之二：物体滑到最高点后又返回，设返回所用时间为Δt′，下滑了Δ x=1m-0.5m=0.5m 满足 ，解得 ，则所用时间总共为