Question

（2013?淄博）如图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=______

（2013?淄博）如图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=______．





Answer 1

解：连接AD，则∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AB=5，BD=4，
则AD=

AB2-BD2

=3，
∵

AD

=

DE

，
∴∠DAC=∠DBA，
∴△DAC∽△DBA，
∴

CD

AD

=

AD

BD

=

3

4

，
∴CD=

9

4

，
∴AC=

AD2+CD2

=

15

4

，
∴sin∠ECB=sin∠DCA=

AD

AC

=

4

5

．
故答案为：

4

5

．