Question

如图，直线L1的函数解析式为y=-2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求D

如图，直线L1的函数解析式为y=-2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求D点坐标；（2）求直线l2的函数解析式；（3）在直线l2上是否存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积与△ADC的面积相等？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

解：（1）对于函数：y=-2x+4，令y=0，
∴-2x+4=0，
x=2，
即D点坐标为：（2，0）；

（2）设l₂的解析式为：y=kx+b，
由图象可知：

5k+b＝0 4k+b＝?1

，
解之得：

k＝1 b＝5

，
∴直线l₂的解析式为：y=x-5；

（3）直线l₂上存在点P使得△ADP面积与△ADC的面积相等，
设C点坐标为：（m，n），则

?2m+4＝n m?5＝n

，
解得：

m＝3 n＝?2

，
∴C（3，-2）
∵S_△ADP=S_△ADC，
∴点P的纵坐标与点C的纵坐标的绝对值相等，
由图可知点P在第

Answer 2