Question

光滑斜面AB的倾角θ=53°，BC为水平面，BC的长度lBC=1.10m，CD为光滑的14圆弧，半径R=0.60m．一个质量m=2

光滑斜面AB的倾角θ=53°，BC为水平面，BC的长度lBC=1.10m，CD为光滑的14圆弧，半径R=0.60m．一个质量m=2.0kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间动摩擦因数μ=0.20．轨道在B、C两点光滑连接．当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.20m．sin53°=0.8，cos53°=0.6．g取10m/s2．求：（1）物体运动到C点时速度大小vC；（2）A点距离水平面的高度H；（3）物体最终停止的位置到C点的距离s．

Answer 1

（1）物体由C点到最高点，根据机械能守恒得：

1

2

mv_c²=mg（R+h）
代入数据解得：v_c=4m/s
（2）物体由A点到C点，根据动能定理得：

1

2

mv_c²-0=mgH-μmgl_BC
代入数据解得：H=1.02m；
（3）从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得：
μmgx=mgH
代入数据，解得：x=5.1m
由于x=4l_BC+0.7m
所以，物体最终停止的位置到C点的距离为：s=0.4m
答：（1）物体运动到C点时速度大小为4m/s；
（2）A点距离水平面的高度H为1.02m；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离0.4m

Answer 2

(1)物体由C点运动到最高点，根据动能定理得：
－mg(h＋R)＝0－1／2mv2c，代入数据解得：vC＝4 m/s。
(2)物体由A点运动到C点，根据动能定理得：
mgH－μmglBC＝1／2mv2c－0，
代入数据解得：H＝1.02 m。
(3)从物体开始下滑到停下，根据动能定理得：
mgH－μmgs1＝0－0，代入数据，解得s1＝5.1 m
由于s1＝4lBC＋0.7 m，所以物体最终停止的位置到C点的距离为：s＝0.4 m。

Answer 3

（1）物体由C点到最高点，根据机械能守恒得：

1
2
mvc2=mg（R+h）
代入数据解得：vc=4m/s
（2）物体由A点到C点，根据动能定理得：

1
2
mvc2-0=mgH-μmglBC
代入数据解得：H=1.02m；
（3）从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得：
μmgx=mgH
代入数据，解得：x=5.1m
由于x=4lBC+0.7m
所以，物体最终停止的位置到C点的距离为：s=0.4m
答：（1）物体运动到C点时速度大小为4m/s；
（2）A点距离水平面的高度H为1.02m；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离0.4m

Answer 4

问题不全，无法回答

Answer 5

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