Question

在正方形ABCD中，点F是AB中点，连接CF，作DE垂直于CF交BC于点E，交CF于点M，求证：AM=AD

已经得出△FBC≌△ECD，

Answer 1

证明：
延长返肆CF，交DA的延长线于点P
∵F是AB的中点，E是BC的中点
∴BF=CE
∵BC=CD，∠B=∠DCE=90°
∴△BCF≌△CDE
∴∠BCF=∠CDE
∴∠CMD=90°
∵∠P=∠册迹BCF
∴△APF≌△CBF
∴AP=BC=AD
∴AM=AD（直角三角形斜州世并边中线等于斜边一半）

追问

额，我们没有学过那个直角三角形斜边中线定理啥的，能用三线合一做吗？