Question

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在边AB上取一点D，使AD=BC。求∠BDC的度数。

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在边AB上取一点D，使AD=BC。求∠BDC的度数。

Answer 1

解：以AC为边，向△ABC外作等边三角形ACE，连接DE， 在△ABC和△EAD中，BC=AD，AB=AC=AE，∠ABC= =80°， 所以∠ABC=∠DAE， 所以△ABC≌ △EAD 所以∠ADE=80°，∠AED=20°，∠DEC=60°-20°=40°，ED=AC=EC， 所以△EDC为等腰三角形， 所以∠EDC= =70°， 所以∠BDC=180°-80°-70°=30°。