Question

已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=2 cm，AD：DB4：1，求AD的长。

已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=2 cm，AD：DB4：1，求AD的长。

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Answer 1

解：连接BC， ∵AB是半圆O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°， ∴∠ACB=∠ADC， ∵∠A=∠A， ∴△ACD∽△ABC， ∴ ， 设DB=xcm，则AD=4xcm，AB=5xcm， ∴ ， 即 ， 解得 ， ∴AD=4 cm。