已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9:4,求AD长

已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9:4,求AD长... 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9:4,求AD长 展开
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78101557
高赞答主

2011-01-10 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
回答量:2万
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解:AB是直径,那么∠ACB=90度
CD垂直AB,所以∠BDA=90度
在直角三角形ABC中
CD²=AD×BD
因为AD:DB=9:4
所以设AD=9a,DB=4a
那么
CD²=36a²
CD=6a
在直角三角形ACD中
AC²=AD²+CD²
4×13=81a²+36a²
117a²=52
a²=4/9
a=2/3
AD=9a=2/3×9=6
arron2169
2011-01-11 · TA获得超过223个赞
知道小有建树答主
回答量:156
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由直角三角形的射影定理知 AC平方=AD*AB
4*13=AD(AD+DB)=AD(AD+4/9AD)
求出 AD=6
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