Question

将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象按向量 a 平移后所得图象关于y轴对称，则 |

将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象按向量 a 平移后所得图象关于y轴对称，则 | a | 的最小值为（　　） A． 3π 8 B． π 8 C． 3π 4 D． π 4

Answer 1

由题意可以令 a =(a，0) 函数f（x）=sin2x-cos2x= 2 sin（2x- π 4 ），图象按向量 a 平移后所得的图象关于y轴对称， 可得y= 2 sin[2（x-a）- π 4 ]，当a= - π 8 ，即 a =（- π 8 ，0）时函数是偶函数，此时 | a | 最小，关于y轴对称． | a | = π 8 ． 故选B．