Question

若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量 a 平移后，得到的图象关于原点对称，则向量

若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量 a 平移后，得到的图象关于原点对称，则向量 a 可以是（　　） A．（1，0） B． ( π 2 ，-1) C． ( π 4 ，-1) D． ( π 4 ，1)

Answer 1

设 a =（m，n），则平移后得y-n=cos[2（x-m）]+1，即y=cos（2x-2m）+1+n 为奇函数， ∴ 2m=± π 2 ，1+n=0，得 a =(± π 4 ，-1) ． 故选C