Question

在△ABC中，sin(C-A)=1，sinB= ， (1)求sinA的值；(2)设AC= ，求△ABC的面积。

在△ABC中，sin(C-A)=1，sinB= ， (1)求sinA的值；(2)设AC= ，求△ABC的面积。

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Answer 1

解：(1)由sin(C-A)=1得C-A= ，且C+A=π-B， ∴A= ， ∴sinA=sin ， ∴ ， 又sinA＞0， ∴sinA= ；
(2)如图， 由正弦定理得 ， ∴BC= ， 又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ， ∴S △ABC = AC·BC·sinC 。