在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C?A＝π2，sinB＝13．（1）求sinA的值；（2）设AC＝6，
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C?A＝π2，sinB＝13．（1）求sinA的值；（2）设AC＝6，求△ABC的面积．...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C?A＝π2，sinB＝13．（1）求sinA的值；（2）设AC＝6，求△ABC的面积．
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（1）∵C-A=
，C=π-B-A
∴2A=
-B
∴cos2A=cos（
-B）=sinB=
∴1-2sin2A=
∵C-A=
，
∴sinA=
（2）∵b=AC＝
，sinB=
，sinA=
∴a=3
∵sinC=sin（A+
）=cosA=
∴S△ABC=
absinc=
×2
| π |
| 2 |
∴2A=
| π |
| 2 |
∴cos2A=cos（
| π |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴1-2sin2A=
| 1 |
| 3 |
∵C-A=
| π |
| 2 |
∴sinA=
| ||
| 3 |
（2）∵b=AC＝
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
∴a=3
| 2 |
∵sinC=sin（A+
| π |
| 2 |
| ||
| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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