如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点．求证：平面D1EF∥平面BDG
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点．求证：平面D1EF∥平面BDG．...
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点．求证：平面D1EF∥平面BDG．
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证明：∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD
又EF?平面BDG，BD?平面BDG∴EF∥平面BDG
∵D1G
EB∴四边形D1GBE为平行四边形，D1E∥GB
又D1E?平面BDG，GB?平面BDG
∴D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，
∴平面D1EF∥平面BDG
又EF?平面BDG，BD?平面BDG∴EF∥平面BDG
∵D1G
| ∥ |
. |
又D1E?平面BDG，GB?平面BDG
∴D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，
∴平面D1EF∥平面BDG
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