Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，若BM=2cm，则CM=（　　

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，若BM=2cm，则CM=（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

Answer 1

解：如图，连接AM，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-120°）=30°，
∵MN是线段AB的垂直平分线，
∴AM=BM=2cm，
∴∠BAM=∠B=30°，
∠CAM=∠BAC-∠BAM=120°-30°=90°，
在Rt△ACM中，CM=2AM=2×2=4cm．
故选C．