Question

如图甲所示，电源两端的电压恒定．当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在C位置时，电压表V1的示数为U1；

如图甲所示，电源两端的电压恒定．当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在C位置时，电压表V1的示数为U1；电压表V2的示数为U2；当开关S1 闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P在B位置时，电压表V3的示数为U3，电流表示数为0.3A．图乙中图线①反映的是定值电阻R1两端电压与通过其电流关系；图线②反映的是小灯泡L两端的电压与通过它的电流的关系．已知：U1：U2=2：1，U1：U3=4：3．求：（1）定值电阻R1的阻值；（2）当通过小灯泡L的电流为0.3A时，小灯泡L的电阻值；（3）滑动变阻器的滑片P在B位置时滑动变阻器接入电路的电阻值．

Answer 1

（1）由U-I图象中的图线①可知：R₁=

U1

I1

=

10V

0.5A

=20Ω；
（2）由U-I图象中的图线②可知：通过小灯泡L的电流为0.3A时，U_L=12V，
R_L=

UL

IL

=

12V

0.3A

=40Ω；
（3）当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P在C位置时等效电路如图甲；

当开关S₁ 闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P在B位置时等效电路如图乙；

这时电流为I₂=0.3A，由U-I图象中的图线②知：U₃=12V，
又知：U₁：U₃=4：3．
则U₁=16V，
∵U₁：U₂=2：1，
∴U₂=8V，
∴在图甲中，U=U₁+U₂=16V+8V=24V，
则在图乙中R_总=

U

I2

=

24V

0.3A

=80Ω；
∵R₁、R_L、R_B是串联电路，
∴R_B=R_总-R₁-R_L=80Ω-20Ω-40Ω=20Ω．
答：（1）定值电阻R₁的阻值为20Ω；
（2）当通过小灯泡L的电流为0.3A时，小灯泡L的电阻值为40Ω；
（3）滑动变阻器的滑片P在B位置时，滑动变阻器接入电路的电阻值为20Ω．