Question

已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0．以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0：③4ac

已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0．以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0：③4ac-b2＜0；④b2-4ac-ba＞4，其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

解答：解：如图所示：∵抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，
∴a-b+c=0，-

b

2a

＞

1

2

，b²-4ac＞0，
∴b＞0，则a+c＞0，a＞-b则a+b＞0，由b²-4ac＞0则4ac-b²＜0，
∵a＜0，

b2-4ac-b

＞0，
∴

b2-4ac-b

a

＜0，故此选项错误．
故正确的有3个．
故选：C．