Question

已知rt三角形abc中ac垂直bc，cD为AB中线ac等于六厘米。点o是线段CD上的动点。以点o

圆心o c为半径的圆o交ac于点e。ef垂直a b于f，求证EF是圆o的切线。

Answer 1

证明：∵∠ACB=90°，CD为中线，
∴CD=1/2AB=AD，
∴∠DCA=∠A，
∵OC=OE，∴∠DCA=∠OEC，
∴∠OEC=∠A，
∴OE∥AB，
∵EF⊥AB，∴OE⊥EF，
∴EF为⊙O的切线。