如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°，以每两个三角形为一组写出图中所有的相似三角形，并选择其中的一
如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°，以每两个三角形为一组写出图中所有的相似三角形，并选择其中的一组加以证明．...
如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°，以每两个三角形为一组写出图中所有的相似三角形，并选择其中的一组加以证明．
展开
1个回答
展开全部
△APQ ∽ △PBR，△APQ ∽ △ABP，△PBR ∽ △ABP．
证明：∵△PQR是等边三角形，
∴∠PQR=∠QPR=∠PRQ=60°，
∴∠A+∠APQ=∠B+∠BPR=60°，
∵∠APB=120°，
∴∠APQ+∠BPR=60°，
∴∠A=∠BPR，∠B=∠APQ，
∴△APQ ∽ △PBR，
∵∠A是公共角，∠B=∠APQ，
∴△APQ ∽ △ABP，
∴△APQ ∽ △PBR ∽ △ABP．
证明：∵△PQR是等边三角形，
∴∠PQR=∠QPR=∠PRQ=60°，
∴∠A+∠APQ=∠B+∠BPR=60°，
∵∠APB=120°，
∴∠APQ+∠BPR=60°，
∴∠A=∠BPR，∠B=∠APQ，
∴△APQ ∽ △PBR，
∵∠A是公共角，∠B=∠APQ，
∴△APQ ∽ △ABP，
∴△APQ ∽ △PBR ∽ △ABP．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
