Question

如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内电阻为r，定值电阻为R 1 ，滑动变阻器为R，阻值可以从零连续增

如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内电阻为r，定值电阻为R 1 ，滑动变阻器为R，阻值可以从零连续增大到R max ，已知r＜R 1 ＜R max ，下列结论正确的是（　　） A．当R=R 1 -r时，R 1 消耗的功率最大 B．R消耗的最大功率可能为 E 2 4(r+ R 1 ) C．当R=0时，R 1 消耗的功率最大 D．外电路消耗的最大功率为 E 2 R 1 (r+R ) 2

Answer 1

电阻R消耗的功率P=I 2 R= ( E r+ R 1 +R ) 2 R= E 2 4(r+ R 1 )+ (r+ R 1 -R ) 2 R ； A、因为r＜R 1 ＜R max ，算R的最大功率时，可把R 1 +r等效为电源的内阻，此时可能出现R max 大于、等于或小于R 1 +r，当R=r+R 1 时，R的功率最大，最大功率为 E 2 4(r+ R 1 ) ，故A错误，B正确； C、R 1 的功率P R1 =I 2 R 1 ，当R=0回路中电流I最大时，R 1 消耗的最大功率P R1最大 =I 2 R 1 = ( E r+ R 1 ) 2 R 1 = E 2 R 1 (r+ R 1 ) 2 ，故C正确； D、当电源内外电阻相等时，电源的输出功率最大，当内外电阻不相等时，外电阻越小，外电路消耗的功率最大，由r＜R 1 ＜R max ， 则当外电阻最小，R=O时，外电路消耗的功率最大，由C可知，外电路最大功率是 E 2 R 1 (r+ R 1 ) 2 ，故D正确； 故选BCD．