Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上的一点，已知∠APB=76°，则∠ACB=______

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上的一点，已知∠APB=76°，则∠ACB=______．

Answer 1

连接OB、OA、
∵PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，
∴∠PBO=∠PAO=90°，
∵∠APB=76°，
∴∠AOB=360°-∠PBO-∠PAO-∠APB=104°，
∴由圆周角定理得：∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×104°=52°，
故答案为：52°．